BILANGAN DAN LAMBANG BILANGAN
UNTUK MEMENUHI TUGAS KELOMPOK
PENDIDIKAN MATEMATIKA SD 1
DOSEN PEMBIMBING : Drs. H. Fansuri, M.Pd
Di susun oleh :
Kelompok VI
Nur Isah (AIE309345)
M.Saleh (A1E309361)
M. Taufik (A1E309377)
M. Sasmita (A1E309340)
Nurul Hafizah (A1E309336)
Gajali Rahman (A1E309321)
M. Syahrawardi (A1E309392)
Muhammad Rahmanul Amin (A1E309335)
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT
BANJARMASIN
2009/2010
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR 1
DAFTAR ISI 2
BAB 1 : PENDAHULUAN 3
A. Latar belakang 3
B. Rumusan masalah 3
C. Tujuan 3
BAB 2 : PEMBAHASAN 4
A. Sejarah, konsep, dan lambang bilangan 4
B. Membilang 5
C. Nilai tempat 7
D. Pengajaran bilangan dan lambang bilangan dikelas 1-3 10
E. Pengajaran bilangan dan lambang bilangan dikelas 4-6 12
BAB 3 : PENUTUP 13
1. Kesimpulan 13
2. Saran 13
2
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami ucapkan kehadirat Allah SWT,karena dengan rahmat dan karunia-nya kami masih diberi kesempatan untuk menyelesaikan makalah ini.
Makalah ini dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah Pendidikan Matematika SD 1, atas arahan dosen pengajar.
Kami masih menyadari bahwa dalam penulisan makalah ini masih banyak kekurangan, oleh sebab itu kami sebagai penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun. Dan semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan teman-teman.
Banjarmasin, Maret 2010
Tim penulis
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar belakang
Tidak dapat disangkal lagi bahwa bilangan merupakan bagian matematika yang telah menyatu dengan kehidupan manusia, bahkan bilangan merupakan kebutuhan dasar manusia dari semua lapisan masyarakat dalam pergaulan hidup sehari-hari. Adanya bilangan membantu manusia untuk melakukan banyak perhitungan , mulai dari perhitungan sederhana tentang keperluan belanja di dapur sampai perhitungan yang rumit tentang keperluan peluncuran pesawat ruang angkasa.
B. Rumusan masalah
Adapun rumusan masalah dari makalah ini adalah :
1. Bagaimana Konsep dan lambang bilangan
2. Bagaiman cara pengajaran bilangan dan lambangnya dikelas 1-3
3. Bagaiman pengajaran bilangan dan lambangnya dikelas 4-6
C. Tujuan
Pembuatan makalah ini bertujuan untuk menambah wawasan serta agar kita lebih dalam tentang pengajaran bilangan dan lambang bilangan.
3
BAB II
PEMBAHASAN
A. Sejarah, konsep dan lambang
Nampaknya tidak mudah untuk menyatakan kapan lahirnya konsep bilangan. Hal ini disebabkan oleh sulitnya memperoleh bukti-bukti sejarah yang akurat dari peradapan manusia ribuan tahun yang lalu, apalagi jutaan tahun yang lalu. Para ahli hanya bisa mengatakan bahwa bilangan itu ada sejak peradapan manusia pertama ada, didorong oleh keperluan bermasyarakat, yaitu menghitung dan membandingkan.
Setelah diketemkan bukti-bukti sejarah, peradapan manusia mulai dapat dicatat dan direkam, serta dipelajari makna dari lambang, gambar, benda, bangunan, dan peninggalan lain yang tersebar di berbagai belahan dunia. Karena peradan hidup bermasyarakat manusia yang dapat dikenal adalah “gua”, maka dapat diduga manusia purba ini sudah mengenal bilangan, ditunjukan oleh adanya coretan-coretan pada dinding gua, atau tumpukan-tumpukan kayu dan batu yang tertata rapi di suatu tempat di luar maupun di dalam gua. Dengan menggunakan coretan atau tumpukan, mereka dapat menyatakan banyak binatang hasil buruan, atau banyaknya barang yang dimiliki. Sesungguhnya mereka sudah mengenal bilangan , yaitu konsep yang menyatakan “banyak” coretan atau tumupakn. Hal itu juga berarti telah dikenal proses pemikiran korespondensi 1-1.
Penemuan system numerasi, seperti halnya penemuan alphabet dan penemuan roda, merupakan karya besar manusia. Dengan penemuan-penemuan tersebut, manusia dapat mewarisi pengetahuan dan keterampilannya dari suatu generasi ke generasi berikutnya. Sistem numerasi adalah sekumpulan lambang dan aturan pokok untuk menuliskan bilangan. Lambang yang menyatakan suatu bilangan disebut numeral. Karena banyaknya suku bangsa di dunia sejak zaman purba , maka berkembang pula sistem numerasi yang berbeda sehingga saat ini dapat diketahui bahwa suatu bilangan dinyatakan dengan bermacam-macam lambang, tetapi suatu lambang tentu hanya menunjukan pada satu bilangan. Beda antara bilangan dan lambang bilangan (numeral) serupa dengan beda antaraseseorang dengan namanya, beda antara benda dengan nama yang diberikan kepada benda itu, atau beda antara binatang dengan nama binatang yang ditunjuk.
4
Dari banyak system numerasi yang telah disebutkan, ada beberapa konsep yang perlu diketahui :
1. Suatu sistem disebut adiktif jika nilai lambang yang sama adalah sama meskipun letaknya berbeda, dan nilainya dari bilangan yang dilambangkan sama dengan jumlah nilai dari setiap lambang yang digunakan.
2. Suatu sistem pengelompokan sederhana jika lambang-lambang yang digunakan mempunyai nilai –nilai … dan bersigat adiktif…
3. Suatu sistem disebut sistem tempat jika nilai lambang-lambang yang digunakan menyatakan suatu bilangan, menerapkan aturan tempat. Ini berarti lambang-lambang yang sama, tetapi tempatnya berbeda mempunyai nilai yang berbeda. Jika lambang-lambang yang tersedia sudah menunjukan perbedaan, maka tempat untuk setiap lambang atau urutan menuliskan disesuaikan dengan nilai masing-masing lambang.
4. suatu sistem disebut multiplikatif jika mempunyai suatu basis b (misalnya b=10),mempunyai lambing bilangan –bilangan 0,1,2,3,….b-1, dan mempunyai lambang untuk…………..,…. Serta mempunyai nilai tempat. Salah mempunyai nilai tempat. Salah satu contoh sistem multiplikatif adalah sistem numerasi Jepang-cina, yang cara menuliskannyua secara tegak.
B. Membilang
Konsep tentang bilangan dan ide membilang berkembang sejak jaman prasejarah . Selama kurang lebih 15.000 tahun, sejak zaman batu hingga zaman sejarah manusia telah mempelajari pertanian, mengembangkan kalender, membuat sistem pengukuran, menemukan dan menggunakan roda, membuat gerobak, membuat perahu dan menemukan sistem numerasi.
Pada awal zaman sejarah, diduga manusia telah menemukan konsep bilangan asli dan menemukan kumpulan lambang untuk menyatakan konsep bilangan asli, meskipun dalam bentuk paling sederhana yang berupa catatan-catatan. Bilangan-bilangan asli ini memang diperlukan oleh masyarakat pertanian untuk menghitung dan menjumlah. Matematisi jerman Leopold Kronecker (1823-1891) menyatakan bahwa “God made the counting numbers, all the rest is the work of man “. Ungkapan Kronecker ini menunjukan bahwa nampaknya bilangan asli itu ada sejak adanya manusia, sehingga bilangan asli itu dikatakan ciptaan tuhan.
5
Adanya coretan pada dinding gua, atau tumpukan kayu atau batu yang ditempatkan secara khusus, merupakan petunjuk bahwa masyarakat zaman batu sudah dapat membilang (menghitung, mencacah) banyaknya sekumpulan benda. Cara membilang yang digunakan adalah dengan tallies ( coretan ) yaitu memasangkan 1-1 antara masing-masing benda dengan satu coretan. Jadi, secara tidak langsung mereka mengetahui konsep bilangan melalui ide satuan (oneness) , duaan (twoness), tigaan , empatan, limaan, sepuluhan, dan sebagainya. Jadi, pada dasarnya pekerjaan membilang adalah pekerjaan membandingkan. Cara yang dipakai untuk membandingkan . Cara yang dipakai untuk membandingkan adalah mengkorespodensikan (memasangkan) benda, unsur, atau elemen suatu himpunan (pada awal sejarah bilangan, pembanding, yang digunakan adalah coretan pada dinding gua, tumpukan kerikil atau tumpukan batang atau ranting kayu ). Hasil dari kegiatan membandingkan dengan cara memasangkan satu demi satu adalah hubungan sama banyak . Jika hubungan tidak sama diperoleh , maka dapat ditentukan mana yang lebih banyak dan mana yang kurang banyak (lebih sedikit ).
Tentu saja banyak cara untuk memasangkan. Cara memasangkan yang mudah adalah yang berpola, yaitu mengatur terlebih dahulu unsure-unsur yang dipasangkan secara berdert-deret. Dari model memasangkn ini, dapat diketahui bahwa beberapa kelompok, tumpukan , gerombolan , atau himpunan benda mempunyai sifat yang sama, yaitu unsure-unsurnya dapat dipasangkan tepat satu-satu dengan unsur-unsur himpunan lain yang telah dipilih sifat yang sama inilah yang perlu punya nama atau sebutan yang disepakati bersama , yang disebut bilangan, sehingga memudahkan pembicaraan dan komunikasi antar manusia dalam menjalani kehidupannya. Jadi membilang berarti menyebut bilangan tentang banyaknya unsur himpunan , yaitu sifat satuan , duaan, tigaan , dan seterusnya.
Selanjutnya , untuk menyebut bilangan dari suatu himpunan diperlukan bahasa yang sama yang berupa lambang-lambang, sehingga dapat disusun lambang bilangan. Lambang-lambang dasar (pokok) dari system hindu-arab adalah 0,1,2,3,4,5,6,7,8dan 9. Lambang-lambang bilangan selain lambang dasar dibentuk dari gabungan lambang-lambang dasar dengan aturan tertentu. Lambang-lambang dasar dari system hindu-arab disebut dengan angka (digit). Dengan membilang dapat diketahui berpa bnyknya elemen atau unsure suatu himpunan. Masalah memb ilang berkaitan dengan pertanyn berapa banyak ( how many atau how much) .
6
Bilangan yang menyatakan hasil membilang disebut cardinal. Beberapa contoh ungkapan atau kalimat yang menyatakan bilangan cardinal antara lain :
1. Andi mempunyai 3 pensil
2. nana membeli 4 kg beras
3. deasy mengerjakan 8 soal dengan benar dalam suatu ujian
4. tini membeli 5 botol minyak di pasar
Masing-masing kalimat di atas membicarakan banyaknya atau berapa banyak yang merupakan identitas bilangan cardinal suatu himpunan.
Selain bilangan cardinal, proses membilang dapat dikaitkan dengan aspek lain yang disebut bilangan ordinal. Bilangan ordinal menjawab pertnyaan unsur yang mana (which) dari sutu himpunan yang sedng dibicarakan. Jika kita sebut “Di halaman terdapat 3 mobil”, maka bilangan yang sedang dibicarakan adalah bilangan kardinal. Tetapi , jika kita sebut “mobil yang ke 3 di halaman itu berwarna biru”, maka bilangan yang sedang dibicarkan adalah bilangan ordinal . Perlu diperhatikan bahwa dalam menentukan bilangan ordinal , yaitu penentuan satu unsur yang mana (di dalam suatu himpunan) yang akan dibicarakan , terdapat proses mengurutkan. seorang guru perlu memberitahu unsure pertama untuk memulai membilang, dan memberi arahan yang jelas tentang unsur kedua, ketiga, dan seterusnya.
C. Nilai tempat
Untuk menyebut hasil membilang diperlukan bilangan , dan untuk menyatakan bilangan perlu lambang. Tentu saja kurang praktis dan mempersulit pekerjaan jika setiap dua bilangan yang berbeda mempunyai lambang atau susunan lambang yang sama sekali berbeda. Bisa dibayangkan bagaimana sulitnya kita mengingat jika bilangan-bilangan dari satu sampai seribu masing-masing menggunakan lambang yang sama sekali berbeda satu sama lain . Ini berarti bahwa orang perlu menciptakan lambang-lambang bilangan yang terbatas , dan membuat peraturan yang sistematis dan taat asas untuk menyusun lambang bilangan yang manapun , sehingga terbentuk sistem numerasi. Dalam uraian tentan sejarah , konsep, dan lambang bilangan telah dibahas berbagai sistem numerasi yang pernah ada dan tercatat dalam sejarah .
Suatu sistem numerasi disebut sistem tempat jika nilai dari lambang-lambang yang digunakan menerapkan aturan tempat, sehingga lambang yang sama mempunyai nilai yang tidak sama karena tempatnya (posisinya) berbeda. Karena adanya kaitan antara nilai dan tempat, maka sistem tempat lebih dikenal dengan sistem Mesir Konu, 7
sistem Yunani Konu, sistem Cina, sistem Maya, dan sistem Hindu-Arab.
Sistem nilai tempat yang digunakan masa kini adalah sistem Hindu-Arab. Sistem ini menentukan sepuluh lambang dasar (pokok) yang disebut angka (digit), yaitu 0,1,2,3,4,5,6,,8 dan 9. Pemilihan sepuluh angka dipengaruhi oleh banyaknya seluruh jari-jari tangan (kaki) yaitu sepuluh, sehingga sistem ini lebih dikenal dengan sebutan sistem decimal (Latin: decem = 10).
Di dalam sistem decimal, penulisan lambang bilangan menggunakan pengelompokan kelipatan sepuluh :
1. Bilangan-bilangan dari nol sampai dengan Sembilan dilambangkan sama dengan lambang angka.
nol = 0 lima = 5
satu = 1 enam = 6
dua = 2 tujuh = 7
tiga = 3 delapan = 8
empat = 4 sembilan = 9
2. Bilangan yang satu lebihnya dari bilangan sembilan disebut sepuluh. Bilangan sepuluh terdiri atas sepuluh satuan. Pengelompokan sepuluh satuan menjadi satu menghasilkan satu puluhan. IIIIIIIIII = 10 = 1 puluhan. Lambang-lambang kelipatan sepuluh adalah :
20 = dua puluh, memuat dua puluhan
30 = tiga puluh, memuat tiga puluhan
90 = sembilan puluh, memuat Sembilan puluhan.
3. Bilangan-bilangan yang memuat puluhan dan satuan dilambangkan sesuai dengan banyaknya puluhan dan banyaknya satuan yang tidak dapat terkelompokkan menjadi puluhan.
4. Dengan jalan yang sama, pengelompokan dilakukan untuk sepuluh puluhan, seratus puluhan dan seterusnya, masing-masing dengan sebutan atau nama tertentu.
Sepuluh puluhan = seratus, ditulis 100
Sepuluh ribuan = sepuluh ratuan = seribu, ditulis 1.000
Spuluh ribuan = sepuluh ribu, ditulis 10.000
Ini berarti bahwa:
8
2345 = dua ribuan, tiga ratusan, empat puluhan, dan lima satuan
= (2x1000) + (3x100) + (4x10) + 5
47766 = empat puluhan ribu, tujh ribuan, tujuh ratusan, enam puluhan, dan enam satuan
= (4x10.000) + (7x1000) + (7x100) + (6x10) + 6
5. Secara keseluruhan, keadaan nilai tempat lambang bilangan dapat dinyatakan dengan diagram berikut:
. . . . . a4 a3 a2 a1 a0
Satuan a0. 100
Puluhan a1. 101
Ratusan a2. 102
Ribuan a3. 103
Puluh ribu a4. 104
Karena sasaran pengelompokan sebagai dasar dalam menuliskan adalah sepuluh, maka sepuluh disebut sebagai basis atau dasar.
Perhatikan beberapa peragaan berikut:
2398 = 8.100 + 9.101 + 3.102 + 2.103 = 8.1 + 9.10 + 3.100 + 2.1000
= 8 + 90 + 300 + 2000
75432 = 2.100 + 3.101 + 4.102 + 5.103 + 7.104
= 2.1 + 3.10 + 4.100 + 5.1000 + 7.10000
= 2 + 30 + 400 + 5.000 + 70.000
Bentuk penulisan seperti ruas kanan itu dusebut bentuk panjang lambang bilangan.
6. Dalam perkembangan berikutnya, suatu bilangan dinyatakan juga dala basis bukan 10. Prinsip yang digunakan dalam basis bukan sepuluh. Jika b adalah
9
bilangan bulat positif yang dipilih sebagai basis, maka angka-angka yang digunakan untuk menyusun lambangnya adalah 0. 1.2,..., b-1, dan nilai bilanagan dalam basis sepuluh dapat dicari.
D. Pengajaran bilangan dan lambang dikelas 1-3
Bahan pelajaran lambangn bilangan di kelas 1-3 terbatas pada bilangan bulat dari 0 sampai dengan sasaran antara lain bilangan dan lambangnya, urutan bilangan, dan nilai tempat dengan pembagian kelompok sebagai berikut:
Kelas I : Catur Wulan I : 0 – 10
: Catur Wulan II : 11 – 50
: Catur Wulan III : 51 – 100
Kelas II : Catur Wulan I : 101 – 300
: Catur Wulan II : 301 – 500
: Catur Wulan III : 501 – 1000
Kelas III : Catur Wulan I : 1001 – 3000
: Catur Wulan II : 3001 – 5000
: Catur Wulan III : 5001 – 10000
Dari pembagian kelompok 0 – 100, 101 – 1000, 1001 – 10000, bagian mendasar yang perlu ditekankan adalah mengenal bilangan cardinal, mengenal bilangan ordinal, dan mengenal lambing bilangan.
1. Pengertian Bilangan Kardinal
Pengertian awal tentang bilangan, berkaitan tentang bilangan kardinal. Bilangan kardinal menunjukan banyaknya unsur suatu anggota suatu himpunan, diperoleh dengn cara memasangkan unsure-unsur himpunan itu dengan himpunan bilangan asli urut mulai dari satu. Jadi membilang itu membawa bilangan asli.
Langkah-langakah awal untuk mengajarkan pengenalan bilangan kardinal adalah:
a. Menanamkan konsep sama, tidak sama, lebih dari, dan kurang dari. Dengan menggunakan benda-benda yang ada di sekitar peseta didik (kerikil, kelereng, lidi pensil, ballpoint, buku, tas), peseta didik diajak memasangkan benda-benda yang telah dikelompokkan. Usahakan agar mereka menyadari bahwa benda-benda itu semuanya berbeda (guru bisa menunjukkan perbedaan dari warna, ukuran, bentuk).
b. Tunjukkan kepada para peserta didik cara memasangkan, yaitu mengambil sebarang suatu unsur dari himpunan yang pertama dilanjukan Dengan mengambil sebarang suatu unsure dari himpunan kedua, ketiga, dan seterusnya. Pada tahap awal gunakan himpuanan benda-benda yang bayaknya tidak lebih dari lima, dan setelah peserta didik mengetahui cara memasangkan lanjukan dengan himpuan benda-benda yang banyaknya tidak lbih dari 10.
c. Konsep sama diperkenalkan lebih dahulu melalui kegiatan pemasangan sedemikian rupa sehingga tidak ada yang tersisa atau tertinggal, sebutlah
10
bahwa dua himpunan yang unsur-unsurnya dipasangkan mempunyai unsur-
unsur yang sama banyaknya. Berilah kesempatan seluas-luasnya kepada peserta didik sehinga mereka dapat memperoleh pengalaman bahwa ada banayak cara yang dapat dilakuakn untuk membuat pasangan-pasangan unsur.
d. Konsep tidak sama, lebih dari, dan kurang dari diperoleh dari kegiatan serta, dengan adanya unsur dari salah satu hmpunan yang tersisa, yang tertinggal, atau yang tidak mempunyai pasangan. Katakan kepada mereka bahwa banyaknya unsur kedua himpunan tidak sama, dan himpunan yang menpunyai unsur yang tertinggal banyak unsur lebih dari banyaknya unsur hmpunan yang lain. Kembangkan juga bersama-sama konsep lebih dari dan kurang dari.
1. Pengenalan Lambang Bilangan Dan Nilai Tempat
Saat memperkenalkan lambang bilangan ialah saat setelah peserta didik mempunyai cukup pengalaman dan pegetahuan dalam kegiatan memasangkan unsur-unsur, dan mampu menyebut sama, tidak sama, lebih dari, dan kurang dari. Salah satu cara mengenalkan lambang bilangan ialah dengan kegiatan-kegiatan berikut.
a. Guru mengambil dua benda (kerikil, pensil, kelereng, atau yang lain ), dan meltakkan pada tempat yang berbeda (un tuk menunjukkan bahwa kedua benda merupakan dua unsure yang himpunan yang berlainan), di meja, di tangan, ( kanan dan kiri ) dan sebagainya.
b. Pesrta didik di ajak membuat pasangan, dan mereka sampai pada suatu pendapat tentang pengertia sama. Kegiatan bisa di ulangi berkali-kali dngan benda-benda yang berbeda-beda dan gambar-gambar dipapan tulis. Pada akhir kegiatan, guru memberi tahu dan menjelaskan kepada peserta didik bahwa perlu menyebut istilah tertentu untuk menyatakan anyaknya benda dari masing-masing himpunan, yaitu satu
c. Untuk mengganti ucapan,kata ,istilah, sebutan atau nama satu, perlu lambing yang digunakan atau di pakai bersama tulisan. Guru lalu meuliskan lamban satu di papan tulis dan peserta didik secara silih berganti diminta menirukan dan enyebutnya, sampai mreka merasa menguasai bilangan satu dan lambangnya.
d. Ulangi kegiatan a, b, dan c dengan menambah satu benda ke masing-masing himpunan secara tidak langsung, hal in juga menunjukan bahwa 2 lebih dari 1, Kemudian tunjukan kepada mereka nama 2 dan lambang 2 beserta menuliskannya. Kegiatan yang sama dilakukan dengan bilangan-bilangan sampai dengan Sembilan.
e. Berilah peserta didik latihan secukupnya untuk masing-masing bilangan dan lambangnya ssuai dengan urutan GBPP.
f. Bilangan nol diperkenalkan melalui konsep “diambil” atau “dimakan”.
g. Pengenalan nilai tempat dapat dijelaskan dengan memprkenalkan terlebih dahulu terbentuknya bilanngan 10, yaitu 1 lebihnya dari bilangan 10 katakan
11
h. bahwa bayaknya sama dngan banyaknya jari tangan, atau sama banyaknya dengan jari kaki, shingga penting untuk mempunyai nama baku, yaitu sepuluh, dan lambangnya : 10. Sebagai satuan, tunjukan pula kegiatan-kegiatan sepuluh benda.
i. Usahakan konsep puluhan ini dapat dikembangkan menjadi dua puluhan, tiga puluhan, empat puluhan,……………, sembilan puluhan melalui pengelompokan-pengelompokan sepuluh.
j. Pengembangan nilai tempat dapat dikerjakan dari konsep 10, 20, 30, 40, ………, 90. Konsep 12, 22, 32, 42, ……, 92 dapat dilakuakan serempak.
k. Pemantapan konsep nilai tempat (sebatas puluhan)
2. Pengenalan bilangan ordinal
Perlu dipahami bahwa lambang bilangan yang sama dapat bermakna bilangan kordinal dan dapat pula bermana ordinal. Jika lambang bilangan itu menjawab berapa, maka yang ditunjuk adalah bilangan kordinal. Jika lambang blangan itu menjawab yang mana, maka yang ditunjuk adalah bilangan ordinal. Dengan jawaban yang mana maka yang terkait didalamnya konsep urutan.Bilangan ordinal perlu dikenalkan kepada peserta dididik untuk melengkapi uraian tentang bilangan kardinal
E. Pengajaran bilangan dan lambang dikelas 4-6
Sebagai kelanjutan pengajaran matematika di kelas satu sampai tiga, pengajarn bilangan dan lambangnya di kelas empat sampai enam dilakukan dengan menggunakn prinsip yang serupa.
12
BAB III
PENUTUP
1. Kesimpulan
a. Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilanagan disebut sebagai angka atau lambang bilangan.
b. Konsep tentang bilangan dan ide membilang berkembang sejak jaman prasejarah.
c. Sistem ilai tempat yang digunakan masa kni adalah sistem Hindu-Arab.
d. Pembelajaran lambang bilangan dilkelas 1-3 terbatas pada bilanagn 0 sampai sasaran bilanagn dan bilangannya, dan sama saja dengan pembelajaran dikelas 4-6.
e. Bilangan kardinal adalah bilangan yang menunjukan banyaknya unsur suatu anggota himpunan.
f. Bilangan ordinal adalah pelengkap uraian bilangan kardinal.
2. Saran
Berikan peserta didik pengetahuan tentang bilangan dan lambang bilangan secara bertahap, supaya pesrta didik mudah memahaminya karena pelajaran ini cukup susah.
13
